什么是色差？色差仪有哪些常用色差计算公式？

2023-07-25

什么是色差？色差是颜色科学量化的重要参数，指的是不同颜色在特定颜色空间中的距离，可以通俗理解成颜色的差异，一般用符号△E表示，其单位用NBS表示。色差仪作为颜色比较类仪器，其内部配置了多种色差公式用于色差的计算。那么，色差仪常用色差计算公式有哪些？本文为大家做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪色差计算公式

什么是色差？

色差是颜色科学量化的重要参数，指的是不同颜色在特定颜色空间中的距离，可以通俗理解成颜色的差异，英语为Color Difference，是颜色科学领域非常关注的概念。在纺织印染、包装印刷、汽车制造、塑料、涂料和食品药品等相关色彩工业生产过程中，都需要对产品的颜色进行质量管控，以确保其符合行业标准或者客户的品质需求。在这些工业应用中需要用定量的可视化指标来表达颜色的差异。在比较理想的状态下，色差是需要根据人眼的视觉特性呈现出来，也就是色彩的数据化结果需要跟视觉匹配度的一致性完美契合，理解成相同的人眼视觉间隔同时拥着相同的颜色差异数值。科学上把以数值描述实际色样之间的色彩差异程度的量值叫做颜色色差。计算色差结果的评价模型为色差公式。理想的色差计算公式应该是建立在一定的均匀颜色空间上，是为了确保预测色差值与目视测量结果之间具有很高的匹配度。下文主要对CIELAB，CMC（l:c），CIE94，CIEDE2000色差公式进行计算。


色差仪常用色差计算公式介绍：

1.CIELAB色差公式

CIELAB均匀颜色空间是在1976年，建立的均匀颜色空间，是目前应用最广泛的颜色空间。CIELAB色差是指CIELAB均匀颜色空间模型下两个颜色点的距离，该空间模型为直角坐标系。CIEL*a*b*值可以通过颜色的三刺激CIEXYZ转换，其计算公式为：

L、a、b值与颜色三刺激值之间的转换关系

CIE L*a*b*值计算中，X、Y、Z 为颜色样品的三刺激值，Xn、Yn、Zn为 CIE标准照明体的三刺激值，式中Yn=100，当观察者处于小于4°视觉视场观察物体时，应采用CIE1931XYZ标准色度系统；而当观察者处于大于4°视觉视场观察物体时，则采用CIE1964XYZ标准色度系统。

CIELAB模型是一个独立的色彩空间，是国际照明委员会CIE定义的一套理论上的色彩体系，包含人眼可视化的所有色彩的色彩模型。CIE a*红绿色光、CIE b*黄蓝色光，其中CIE L*表示标准或比样在 CIELAB 或 CIELCH 色彩空间中的明度数据（常用于表示颜色深浅）。

在CIELAB颜色空间中，有一组与人眼感知颜色三属性相类似的参数，即明度L*，彩度C*ab，和色相角hab。颜色样品的明度L*与CIELAB空间中的明度指数L*是一致的，在后续论文分析中会使用颜色明度表达深浅度的概念用来研究色深。彩度C*ab则是在CIELAB空间的等明度面上，颜色样品的色品坐标（a*，b*）到坐标原点的距离。利用 CIELa*b*可以计算彩度和色相角：

彩度和色相角计算公式

式中，对于色调角hab，当a*>0且b*>0时，0°0时，90°0且b*<0时，270°

在CIELAB颜色空间中，两个颜色样本（L*1，a*1，*1）和（L*2，a*2，b*2）之间的色差可以用欧式距离来计算：

色差欧式距离计算公式

其中，△L*是CIELAB空间的明度差，△a*是CIELAB空间的红绿色光差，△b*是CIELAB空间的黄蓝色光差。

CIELAB色差公式也可以用明度差△L*、彩度差△C*ab和色相差△H*ab来定义，即：

CIELAB色差公式290

由于CIELAB颜色空间是球体模型，假设颜色是等视觉均匀的，其对应的视觉容差在该颜色空间中也应当是一个球形。但实际上，在CIELAB空间中各个区域有不同的视觉容差，用椭球来表示颜色中心所对应的视觉容差更为合适。在视觉容差的研究中，随着彩度值的增加，椭球的半轴随之变大，尤其是椭球的长半轴，所以总体CIELAB色差公式与视觉的匹配性应相对较差。

2.CMC（l:c）色差公式

不同的色域，人的眼睛有着不同的颜色宽容量范围，所以为了更加深入的去匹配人眼对色差的感受结果，研究人员在CIELAB基础上研究和发布了一套新的色差计算方法，提出CMC（l：c）色差公式。其计算方式如下：

CMC色差公式0711

式中，L*，C*，h°，a*和b*均为色度参数，△L*，△C*，△H*均由CIELAB色差公式算得。明度加权值l（lightness）和彩度加权值c（chromaticity），具体使用者可以通过改变这两个参数，来调整明度和彩度对总色差计算结果的影响程度。l：c如果大于1意味着缩小了明度对色差结果的影响，也意味这扩大了彩度和色相对CMC色差结果的影响；同理如果小于1意味这扩大了明度对CMC色差结果的影响。

3.CIEDE2000色差公式

国际照明委员会在研究和应用中发现，前面提到的色差公式与视觉一致性存在很大差异。于是CIE在2001年发布了一个全新的色差评价公式CIEDE2000，该公式相对于之前的色差公式更为复杂。最新的研究表明，CIEDE2000具有更高的预测精度。

CIEDE2000色差公式的提出，能够解决人眼评价和计算机评价色差时引起的形状差异和结论不一致的问题，重新定义了色差计算方法，基于CIE94色差公式又加入了三个新的参数SL、SC和SH，分别代表了在亮度△L*、饱和度△C*和色调△H*方向差异程度。计算公式如下：

CIEDE2000色差公式0711

式中的参数因子KL，KC、KH影响色差感觉，是相关的校正系数，并且通常采用KL=1.4，KC=KH=1的参数取值。其中各参数表示为：

明度差：△L'=L'SP-L'Std

彩度差：△C'=C'SP-C'Std

色相差：

色相差0711

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